为了便于管理，先引入个基础类：
package algorithms; /** * @author yovn * */ public abstract class Sorter < E extends Comparable < E >> { public abstract void sort(E[] array, int from , int len); public final void sort(E[] array) { sort(array, 0 ,array.length); } protected final void swap(E[] array, int from , int to) { E tmp = array[from]; array[from] = array[to]; array[to] = tmp; } }一 插入排序 该算法在数据规模小的时候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序：
package algorithms; /** * @author yovn */ public class InsertSorter < E extends Comparable < E >> extends Sorter < E > { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ public void sort(E[] array, int from, int len) { E tmp = null ; for ( int i = from + 1 ;i < from + len;i ++ ) { tmp = array[i]; int j = i; for (;j > from;j -- ) { if (tmp.compareTo(array[j - 1 ]) < 0 ) { array[j] = array[j - 1 ]; } else break ; } array[j] = tmp; } } }二 冒泡排序 这可能是最简单的排序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)
package algorithms; /** * @author yovn * */ public class BubbleSorter < E extends Comparable < E >> extends Sorter < E > { private static boolean DWON = true ; public final void bubble_down(E[] array, int from, int len) { for ( int i = from;i < from + len;i ++ ) { for ( int j = from + len - 1 ;j > i;j -- ) { if (array[j].compareTo(array[j - 1 ]) < 0 ) { swap(array,j - 1 ,j); } } } } public final void bubble_up(E[] array, int from, int len) { for ( int i = from + len - 1 ;i >= from;i -- ) { for ( int j = from;j < i;j ++ ) { if (array[j].compareTo(array[j + 1 ]) > 0 ) { swap(array,j,j + 1 ); } } } } @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { if (DWON) { bubble_down(array,from,len); } else { bubble_up(array,from,len); } } }三，选择排序 选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。 相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。
package algorithms; /** * @author yovn * */ public class SelectSorter < E extends Comparable < E >> extends Sorter < E > { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { for ( int i = 0 ;i < len;i ++ ) { int smallest = i; int j = i + from; for (;j < from + len;j ++ ) { if (array[j].compareTo(array[smallest]) < 0 ) { smallest = j; } } swap(array,i,smallest); } } }四 Shell排序 Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点： 1）当数据规模小的时候非常高效 2）当给定数据已经有序时的时间代价为O(N) 所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。 这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量交大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。 一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5) 所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列
package algorithms; /** * @author yovn */ public class ShellSorter < E extends Comparable < E >> extends Sorter < E > { /* (non-Javadoc) * Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1,.7,3,1. * complexity is O(n^1.5) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { // 1.calculate the first delta value; int value = 1 ; while ((value + 1 ) * 2 < len) { value = (value + 1 ) * 2 - 1 ; } for ( int delta = value;delta >= 1 ;delta = (delta + 1 ) / 2 - 1 ) { for ( int i = 0 ;i < delta;i ++ ) { modify_insert_sort(array,from + i,len - i,delta); } } } private final void modify_insert_sort(E[] array, int from, int len, int delta) { if (len <= 1 ) return ; E tmp = null ; for ( int i = from + delta;i < from + len;i += delta) { tmp = array[i]; int j = i; for (;j > from;j -= delta) { if (tmp.compareTo(array[j - delta]) < 0 ) { array[j] = array[j - delta]; } else break ; } array[j] = tmp; } } }五 快速排序 快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。 一般分如下步骤： 1）选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法） 2）使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。 3）根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。 快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。
package algorithms; /** * @author yovn * */ public class QuickSorter < E extends Comparable < E >> extends Sorter < E > { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { q_sort(array,from,from + len - 1 ); } private final void q_sort(E[] array, int from, int to) { if (to - from < 1 ) return ; int pivot = selectPivot(array,from,to); pivot = partion(array,from,to,pivot); q_sort(array,from,pivot - 1 ); q_sort(array,pivot + 1 ,to); } private int partion(E[] array, int from, int to, int pivot) { E tmp = array[pivot]; array[pivot] = array[to]; // now to's position is available while (from != to) { while (from < to && array[from].compareTo(tmp) <= 0 )from ++ ; if (from < to) { array[to] = array[from]; // now from's position is available to -- ; } while (from < to && array[to].compareTo(tmp) >= 0 )to -- ; if (from < to) { array[from] = array[to]; // now to's position is available now from ++ ; } } array[from] = tmp; return from; } private int selectPivot(E[] array, int from, int to) { return (from + to) / 2 ; } } 六 归并排序 算法思想是每次把待排序列分成两部分，分别对这两部分递归地用归并排序，完成后把这两个子部分合并成一个 序列。 归并排序借助一个全局性临时数组来方便对子序列的归并，该算法核心在于归并。 package algorithms; import java.lang.reflect.Array; /** * @author yovn * */ public class MergeSorter < E extends Comparable < E >> extends Sorter < E > { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @SuppressWarnings( " unchecked " ) @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { if (len <= 1 ) return ; E[] temporary = (E[])Array.newInstance(array[ 0 ].getClass(),len); merge_sort(array,from,from + len - 1 ,temporary); } private final void merge_sort(E[] array, int from, int to, E[] temporary) { if (to <= from) { return ; } int middle = (from + to) / 2 ; merge_sort(array,from,middle,temporary); merge_sort(array,middle + 1 ,to,temporary); merge(array,from,to,middle,temporary); } private final void merge(E[] array, int from, int to, int middle, E[] temporary) { int k = 0 ,leftIndex = 0 ,rightIndex = to - from; System.arraycopy(array, from, temporary, 0 , middle - from + 1 ); for ( int i = 0 ;i < to - middle;i ++ ) { temporary[to - from - i] = array[middle + i + 1 ]; } while (k < to - from + 1 ) { if (temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex]) < 0 ) { array[k + from] = temporary[leftIndex ++ ]; } else { array[k + from] = temporary[rightIndex -- ]; } k ++ ; } } } 七 堆排序 堆是一种完全二叉树，一般使用数组来实现。 堆主要有两种核心操作， 1）从指定节点向上调整(shiftUp) 2）从指定节点向下调整(shiftDown) 建堆，以及删除堆定节点使用shiftDwon,而在插入节点时一般结合两种操作一起使用。 堆排序借助最大值堆来实现，第i次从堆顶移除最大值放到数组的倒数第i个位置，然后shiftDown到倒数第i+1个位置,一共执行N此调整，即完成排序。 显然，堆排序也是一种选择性的排序，每次选择第i大的元素。 package algorithms; /** * @author yovn * */ public class HeapSorter < E extends Comparable < E >> extends Sorter < E > { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { build_heap(array,from,len); for ( int i = 0 ;i < len;i ++ ) { // swap max value to the (len-i)-th position swap(array,from,from + len - 1 - i); shift_down(array,from,len - 1 - i, 0 ); // always shiftDown from 0 } } private final void build_heap(E[] array, int from, int len) { int pos = (len - 1 ) / 2 ; // we start from (len-1)/2, because branch's node +1=leaf's node, and all leaf node is already a heap for ( int i = pos;i >= 0 ;i -- ) { shift_down(array,from,len,i); } } private final void shift_down(E[] array, int from, int len, int pos) { E tmp = array[from + pos]; int index = pos * 2 + 1 ; // use left child while (index < len) // until no child { if (index + 1 < len && array[from + index].compareTo(array[from + index + 1 ]) < 0 ) // right child is bigger { index += 1 ; // switch to right child } if (tmp.compareTo(array[from + index]) < 0 ) { array[from + pos] = array[from + index]; pos = index; index = pos * 2 + 1 ; } else { break ; } } array[from + pos] = tmp; } } 八 桶式排序 桶式排序不再是基于比较的了，它和基数排序同属于分配类的排序，这类排序的特点是事先要知道待排序列的一些特征。 桶式排序事先要知道待排序列在一个范围内，而且这个范围应该不是很大的。 比如知道待排序列在[0,M）内，那么可以分配M个桶，第I个桶记录I的出现情况，最后根据每个桶收到的位置信息把数据输出成有序的形式。 这里我们用两个临时性数组，一个用于记录位置信息，一个用于方便输出数据成有序方式，另外我们假设数据落在0到MAX,如果所给数据不是从0开始，你可以把每个数减去最小的数。 package algorithms; /** * @author yovn * */ public class BucketSorter { public void sort( int [] keys, int from, int len, int max) { int [] temp = new int [len]; int [] count = new int [max]; for ( int i = 0 ;i < len;i ++ ) { count[keys[from + i]] ++ ; } // calculate position info for ( int i = 1 ;i < max;i ++ ) { count[i] = count[i] + count[i - 1 ]; // this means how many number which is less or equals than i,thus it is also position + 1 } System.arraycopy(keys, from, temp, 0 , len); for ( int k = len - 1 ;k >= 0 ;k -- ) //from the ending to beginning can keep the stability { keys[ -- count[temp[k]]] = temp[k]; // position +1 =count } } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { int [] a = { 1 , 4 , 8 , 3 , 2 , 9 , 5 , 0 , 7 , 6 , 9 , 10 , 9 , 13 , 14 , 15 , 11 , 12 , 17 , 16 }; BucketSorter sorter = new BucketSorter(); sorter.sort(a, 0 ,a.length, 20 ); // actually is 18, but 20 will also work for ( int i = 0 ;i < a.length;i ++ ) { System.out.print(a[i] + " , " ); } } } 九 基数排序 基数排序可以说是扩展了的桶式排序，比如当待排序列在一个很大的范围内，比如0到999999内，那么用桶式排序是很浪费空间的。而基数排序把每个排序码拆成由d个排序码，比如任何一个6位数（不满六位前面补0）拆成6个排序码，分别是个位的，十位的，百位的。。。。 排序时，分6次完成，每次按第i个排序码来排。 一般有两种方式: 1) 高位优先(MSD)： 从高位到低位依次对序列排序 2）低位优先(LSD)： 从低位到高位依次对序列排序 计算机一般采用低位优先法（人类一般使用高位优先），但是采用低位优先时要确保排序算法的稳定性。 基数排序借助桶式排序，每次按第N位排序时，采用桶式排序。对于如何安排每次落入同一个桶中的数据有两种安排方法： 1）顺序存储：每次使用桶式排序，放入r个桶中，，相同时增加计数。 2）链式存储：每个桶通过一个静态队列来跟踪。 package algorithms; import java.util.Arrays; /** * @author yovn * */ public class RadixSorter { public static boolean USE_LINK = true ; /** * * @param keys * @param from * @param len * @param radix key's radix * @param d how many sub keys should one key divide to */ public void sort( int [] keys, int from , int len, int radix, int d) { if (USE_LINK) { link_radix_sort(keys,from,len,radix,d); } else { array_radix_sort(keys,from,len,radix,d); } } private final void array_radix_sort( int [] keys, int from, int len, int radix, int d) { int [] temporary = new int [len]; int [] count = new int [radix]; int R = 1 ; for ( int i = 0 ;i < d;i ++ ) { System.arraycopy(keys, from, temporary, 0 , len); Arrays.fill(count, 0 ); for ( int k = 0 ;k < len;k ++ ) { int subkey = (temporary[k] / R) % radix; count[subkey] ++ ; } for ( int j = 1 ;j < radix;j ++ ) { count[j] = count[j] + count[j - 1 ]; } for ( int m = len - 1 ;m >= 0 ;m -- ) { int subkey = (temporary[m] / R) % radix; -- count[subkey]; keys[from + count[subkey]] = temporary[m]; } R *= radix; } } private static class LinkQueue { int head =- 1 ; int tail =- 1 ; } private final void link_radix_sort( int [] keys, int from, int len, int radix, int d) { int [] nexts = new int [len]; LinkQueue[] queues = new LinkQueue[radix]; for ( int i = 0 ;i < radix;i ++ ) { queues[i] = new LinkQueue(); } for ( int i = 0 ;i < len - 1 ;i ++ ) { nexts[i] = i + 1 ; } nexts[len - 1 ] =- 1 ; int first = 0 ; for ( int i = 0 ;i < d;i ++ ) { link_radix_sort_distribute(keys,from,len,radix,i,nexts,queues,first); first = link_radix_sort_collect(keys,from,len,radix,i,nexts,queues); } int [] tmps = new int [len]; int k = 0 ; while (first !=- 1 ) { tmps[k ++ ] = keys[from + first]; first = nexts[first]; } System.arraycopy(tmps, 0 , keys, from, len); } private final void link_radix_sort_distribute( int [] keys, int from, int len, int radix, int d, int [] nexts, LinkQueue[] queues, int first) { for ( int i = 0 ;i < radix;i ++ )queues[i].head = queues[i].tail =- 1 ; while (first !=- 1 ) { int val = keys[from + first]; for ( int j = 0 ;j < d;j ++ )val /= radix; val = val % radix; if (queues[val].head ==- 1 ) { queues[val].head = first; } else { nexts[queues[val].tail] = first; } queues[val].tail = first; first = nexts[first]; } } private int link_radix_sort_collect( int [] keys, int from, int len, int radix, int d, int [] nexts, LinkQueue[] queues) { int first = 0 ; int last = 0 ; int fromQueue = 0 ; for (;(fromQueue < radix - 1 ) && (queues[fromQueue].head ==- 1 );fromQueue ++ ); first = queues[fromQueue].head; last = queues[fromQueue].tail; while (fromQueue < radix - 1 && queues[fromQueue].head !=- 1 ) { fromQueue += 1 ; for (;(fromQueue < radix - 1 ) && (queues[fromQueue].head ==- 1 );fromQueue ++ ); nexts[last] = queues[fromQueue].head; last = queues[fromQueue].tail; } if (last !=- 1 )nexts[last] =- 1 ; return first; } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { int [] a = { 1 , 4 , 8 , 3 , 2 , 9 , 5 , 0 , 7 , 6 , 9 , 10 , 9 , 135 , 14 , 15 , 11 , 222222222 , 1111111111 , 12 , 17 , 45 , 16 }; USE_LINK = true ; RadixSorter sorter = new RadixSorter(); sorter.sort(a, 0 ,a.length, 10 , 10 ); for ( int i = 0 ;i < a.length;i ++ ) { System.out.print(a[i] + " , " ); } } }