在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 输入格式 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。 输出格式 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。 样例输入 3 1 2 9 样例输出 15
贪心算法（利用堆解决）
#include<iostream>using namespace std;int heap[10010];//堆所储存的结点元素个数int n;//数的个数void heapf(int k)//建立堆的结构调整 k代表要从k的位置开始调整堆的结构{ int mins=k,lchild=2*k,rchild=2*k+1;//分别找他的子节点 if(lchild<=n && heap[lchild]<heap[mins])//和左节点比较 mins=lchild;//如果满足条件就交换其最小的下标 if(rchild<=n && heap[rchild]<heap[mins])//和右节点比较 mins=rchild;//如果满足条件就交换其最小值得下标和值 if(mins!=k)//如果发生下标的改变就交换 { int temp=heap[k]; heap[k]=heap[mins]; heap[mins]=temp; heapf(mins); //重复的调换位置直到达到最小堆为止 }}void increases(int k)//增加子节点 k 代表 插入的元素的位置{ int parent=k/2; if(parent>0 && heap[parent]>heap[k])//和它的父节点比较如果满足条件就交换 { int temp=heap[parent];//交换位置 heap[parent]=heap[k]; heap[k]=temp; increases(parent);//继续增加 } }int getmins()//获得最小值{ int v=heap[1];//给出最小值 heap[1]=heap[n];//获得最小元素以后把最后一个堆元素赋值给第一个 n--;//堆的大小减去一个 heapf(1);//重新调整对的结构是他满足最小堆 return v;//返回最小值}void inserts(int v)//插入元素 V代表要插入的数{ heap[++n]=v;//每次插入元素长度增加一个 increases(n);//调用增加堆的函数 }void buildheaps()//建立一个堆{ for(int i=n/2;i>=1;i--)//创建堆的大小一定是它的叶子节点小于n/2 heapf(i);//建立堆的时候并且调整堆}int main(){ int sum=0,rsum,m; scanf("%d",&n); m=n; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&heap[i]); buildheaps();//开始建立堆 for(int i=1;i<m;i++) { rsum=getmins()+getmins(); inserts(rsum); sum+=rsum; } printf("%d",sum); return 0;}
