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ACM 算法题目解

技术2022-05-11  1

 

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。  每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。  因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。  例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 输入格式 输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。 输出格式 输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。 样例输入 3 1 2 9 样例输出 15

贪心算法(利用堆解决)

#include<iostream>using namespace std;int heap[10010];//堆所储存的结点元素个数int n;//数的个数void heapf(int k)//建立堆的结构调整 k代表要从k的位置开始调整堆的结构{    int mins=k,lchild=2*k,rchild=2*k+1;//分别找他的子节点    if(lchild<=n && heap[lchild]<heap[mins])//和左节点比较        mins=lchild;//如果满足条件就交换其最小的下标    if(rchild<=n && heap[rchild]<heap[mins])//和右节点比较         mins=rchild;//如果满足条件就交换其最小值得下标和值    if(mins!=k)//如果发生下标的改变就交换    {         int temp=heap[k];         heap[k]=heap[mins];         heap[mins]=temp;         heapf(mins); //重复的调换位置直到达到最小堆为止    }}void increases(int k)//增加子节点 k 代表 插入的元素的位置{     int parent=k/2;     if(parent>0 && heap[parent]>heap[k])//和它的父节点比较如果满足条件就交换     {          int temp=heap[parent];//交换位置          heap[parent]=heap[k];          heap[k]=temp;          increases(parent);//继续增加             }    }int getmins()//获得最小值{    int v=heap[1];//给出最小值    heap[1]=heap[n];//获得最小元素以后把最后一个堆元素赋值给第一个    n--;//堆的大小减去一个    heapf(1);//重新调整对的结构是他满足最小堆    return v;//返回最小值}void inserts(int v)//插入元素 V代表要插入的数{    heap[++n]=v;//每次插入元素长度增加一个    increases(n);//调用增加堆的函数 }void buildheaps()//建立一个堆{    for(int i=n/2;i>=1;i--)//创建堆的大小一定是它的叶子节点小于n/2     heapf(i);//建立堆的时候并且调整堆}int main(){    int sum=0,rsum,m;    scanf("%d",&n);    m=n;    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&heap[i]);    buildheaps();//开始建立堆    for(int i=1;i<m;i++)    {         rsum=getmins()+getmins();         inserts(rsum);         sum+=rsum;           }    printf("%d",sum);    return 0;}


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