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天平数学,12个球称3次

技术2022-05-11  0


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天平数学,12个球称3次 问题: 天平数学问题:有12个外观完全一样的球,其中有一个球和其他球的重量不一致,如何使用一个天平称3次得出不一致的球是哪个? 解答: 方法一 12个球:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 第一次: 1、2、3、4 | 5、6、7、8 假设左侧重,则1、2、3、4中有个重的或者5、6、7、8中有个轻的,并且9、10、11、12是标准的; 第二次: 1、9、10、11 | 3、4、7、8 如果右侧重,则第三次: 3 | 9,如果左重,则要找的为3号球且3号球重,如果平衡则要找的球是4号球且4号球重; 如果左侧重,则1号球重或者7、8号球中有一个为轻,则第三次: 1、7 | 9、10,如果左侧重,则要找的是1号球,如果右侧重,则要找的是7号球,如果平衡则要找的是8号球; 如果平衡,则2号球重或者5、6号球轻,则第三次: 2、5 | 9、10,如果左侧重,则要找的是2号球,如果右侧重,则要找的是5号球,如果平衡则要找的是6号球。 第一次称后如果右侧重,则同上描述。 第一次称后如果平衡,则 第二次: 9 | 10,如果不平衡,则第三次: 9 | 1,如果不平衡则为9,否则为10, 如果上面第二次平衡,则第三次: 11 | 1,如果平衡则为12,如果不平衡则为11。 方法二(该方法由CU论坛中的 supershll提供): 12个球:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 第一次:1、2、3、4 | 5、6、7、8 假设左侧重,则1、2、3、4中有个重的或者5、6、7、8中有个轻的,并且9、10、11、12是标准的; 第二次5v5,可以1 9 10 11 12 v 2 3 4 5 6,若平衡则7 v 8,轻的就是不一样的。 若左重,则1重或者5,6轻,可5 v 6,轻者为结果,相等则是1重。 若右重,则2,3,4中有一个重的,可2 v 3,相等则4重,否则重的是结果.

 

 发表于: 2007-10-20,修改于: 2007-10-22 13:23 已浏览2692次,有评论3条 推荐 投诉

 

  网友评论   本站网友 时间:2008-06-13 16:29:59 IP地址:222.128.0.★  感觉楼主的智商有点问题,简单问题复杂化。 第一次:拿出12个球中的任意10个,一边5个放在天平上称, 第二次:再拿出5个重的中的任意四个,一边2个放在天平上称, 第三次:如果天平两边的球一样重,根本不用称第三次,如果不一样重,再拿出中的那两个再一称不就出来了嘛。

Blog作者的回复:你没看清题目吧?题目可没说不一样的那个一定就重哦,也有可能不一样的那个是轻的呢!~~!

    本站网友 时间:2008-11-08 00:12:43 IP地址:221.239.143.★  一、分组   1~12个球分别贴上标签 A1 A2 A3 A4  ,  B1 B2 B3 B4  , C1 C2 C3 C4 二、A1 + A2 + A3 + A4 ~ B1 + B2 + B3 + B4 (第1次)分下列情况。        1、A1 + A2 + A3 + A4 = B1 + B2 + B3 + B4 ,说明坏球是C1 C2 C3 C4中的一个。         A1 + A2 + A3 ~ C1 + C2 + C3(第2次)            ⑴若 A1 + A2 + A3 = C1 + C2 + C3 , 说明坏球是C4, A1 ~ C4(第3次),因为不可能相等,若A1 > C4,则C4偏轻;若 A1 < C4,则C4偏重。           ⑵若 A1 + A2 + A3 > C1 + C2 + C3 , 说明坏球是C1 C2 C3中的一个并且偏轻,C1 ~ C2(第3次),若相等,则C3偏轻;若C1 > C2,则C2偏轻;若C1 < C2,则C1偏轻。           ⑶若 A1 + A2 + A3 < C1 + C2 + C3 , 说明坏球是C1 C2 C3中的一个并且偏重,C1 ~ C2(第3次),若相等,则C3偏重;若C1 > C2,则C1偏重;若C1 < C2,则C2偏重。        2、A1 + A2 + A3 + A4 > B1 + B2 + B3 + B4 ,说明 C1 C2 C3 C4都是标准球,A1 A2 A3 A4 有球偏重或者 B1 B2 B3 B4 有球偏轻。         A1 + A2 + B1 + B2 ~ A3 + B3 + C1 + C2 (第2次)            ⑴若A1 + A2 + B1 + B2 = A3 + B3 + C1 + C2 ,说明A4偏重或者B4偏轻,A4 ~ C1(第3次),因为不可能A4 < C1,若A4 = C1,则B4偏轻;若A4 > C1,则A4偏重。           ⑵若A1 + A2 + B1 + B2 > A3 + B3 + C1 + C2 ,说明A1 A2中的一个球偏重或者B3偏轻。 A1 ~ A2(第3次),若相等,则B3偏轻;若A1 > A2,则A1偏重;若A1 < A2,则A2偏重。             ⑶若A1 + A2 + B1 + B2 < A3 + B3 + C1 + C2 ,说明A3偏重或者B1 B2中的一个球偏轻。B1 ~ B2(第3次),若相等,则A3偏重;若B1 > B2,则B2偏轻;若B1 < B2,则B1偏轻。        3、A1 + A2 + A3 + A4 > B1 + B2 + B3 + B4 ,说明 C1 C2 C3 C4都是标准球,A1 A2 A3 A4 有球偏轻或者 B1 B2 B3 B4 有球偏重。        A1 + A2 + B1 + B2 ~ A3 + B3 + C1 + C2 (第2次)            ⑴若A1 + A2 + B1 + B2 = A3 + B3 + C1 + C2 ,说明A4偏轻或者B4偏重,A4 ~ C1(第3次),因为不可能A4 > C1,若A4 = C1,则B4偏重轻;若A4 < C1,则A4偏轻。           ⑵若A1 + A2 + B1 + B2 > A3 + B3 + C1 + C2 ,说明A3偏轻或者B1 B2中的一个球偏重。 B1 ~ B2(第3次),若相等,则A3偏轻;若B1 > B2,则B1偏重;若B1 < B2,则B2偏重。             ⑶若A1 + A2 + B1 + B2 < A3 + B3 + C1 + C2 ,说明A1 A2 中的一个球偏轻或者B3偏重。A1 ~ A2(第3次),若相等,则B3偏重;若A1 > A2,则A2偏轻;若A1 < A2,则A1偏轻。 

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