result=Pointonline(Point p1,Point p2,Point p);
p1、p2:线段的两个端点
p:被判断点
0:点在不在线段上;1:点在线段上
若p线段端点上返回1
需要 math.h
#define MIN(x,y) (x < y ? x : y)
#define MAX(x,y) (x > y ? x : y)
typedef struct {
double x,y;
} Point;
int FC(double x1,double x2)
{
if (x1-x2<0.000002&&x1-x2>-0.000002) return 1; else return 0;
}
int Pointonline(Point p1,Point p2,Point p)
{
double x1,y1,x2,y2;
x1=p.x-p1.x;
x2=p2.x-p1.x;
y1=p.y-p1.y;
y2=p2.y-p1.y;
if (FC(x1*y2-x2*y1,0)==0) return 0;
if ((MIN(p1.x,p2.x)<=p.x&&p.x<=MAX(p1.x,p2.x))&&
(MIN(p1.y,p2.y)<=p.y&&p.y<=MAX(p1.y,p2.y)))
return 1; else return 0;
}
result=sectintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4);
p1~4:两条线段的四个端点
0:两线段不相交;1:两线段相交;2两线段首尾相接
p1!=p2;p3!=p4;
#define MIN(x,y) (x < y ? x : y)
#define MAX(x,y) (x > y ? x : y)
typedef struct {
double x,y;
} Point;
int lineintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4)
{
Point tp1,tp2,tp3;
if ((p1.x==p3.x&&p1.y==p3.y)||(p1.x==p4.x&&p1.y==p4.y)||(p2.x==p3.x&&p2.y==p3.y)||(p2.x==p4.x&&p2.y==p4.y))
return 2;
//快速排斥试验
if ((MIN(p1.x,p2.x)<p3.x&&p3.x<MAX(p1.x,p2.x)&&MIN(p1.y,p2.y)<p3.y<MAX(p1.y,p2.y))||
(MIN(p1.x,p2.x)<p4.x&&p3.x<MAX(p1.x,p2.x)&&MIN(p1.y,p2.y)<p3.y<MAX(p1.y,p2.y)))
;else return 0;
//跨立试验
tp1.x=p1.x-p3.x;
tp1.y=p1.y-p3.y;
tp2.x=p4.x-p3.x;
tp2.y=p4.y-p3.y;
tp3.x=p2.x-p3.x;
tp3.y=p2.y-p3.y;
if ((tp1.x*tp2.y-tp1.y*tp2.x)*(tp2.x*tp3.y-tp2.y*tp3.x)>=0) return 1; else return 0;
}
result=lineintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4);
p1、p2:线段的两个端点
p3、p4:直线上的两个点
0:线段直线不相交;1:线段和直线相交
如线段在直线上,返回 1
typedef struct {
double x,y;
} Point;
int lineintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4)
{
Point tp1,tp2,tp3;
tp1.x=p1.x-p3.x;
tp1.y=p1.y-p3.y;
tp2.x=p4.x-p3.x;
tp2.y=p4.y-p3.y;
tp3.x=p2.x-p3.x;
tp3.y=p2.y-p3.y;
if ((tp1.x*tp2.y-tp1.y*tp2.x)*(tp2.x*tp3.y-tp2.y*tp3.x)>=0) return 1; else return 0;
}
result=mindistance(Point p1,Point p2,Point q);
p1、p2:线段的两个端点
q:判断点
点q到线段p1p2的距离
需要 math.h
#define MIN(x,y) (x < y ? x : y)
#define MAX(x,y) (x > y ? x : y)
typedef struct {
double x,y;
} Point;
double mindistance(Point p1,Point p2,Point q)
{
int flag=1;
double k;
Point s;
if (p1.x==p2.x) {s.x=p1.x;s.y=q.y;flag=0;}
if (p1.y==p2.y) {s.x=q.x;s.y=p1.y;flag=0;}
if (flag)
{
k=(p2.y-p1.y)/(p2.x-p1.x);
s.x=(k*k*p1.x+k*(q.y-p1.y)+q.x)/(k*k+1);
s.y=k*(s.x-p1.x)+p1.y;
}
if (MIN(p1.x,p2.x)<=s.x&&s.x<=MAX(p1.x,p2.x))
return sqrt((q.x-s.x)*(q.x-s.x)+(q.y-s.y)*(q.y-s.y));
else
return MIN(sqrt((q.x-p1.x)*(q.x-p1.x)+(q.y-p1.y)*(q.y-p1.y)),sqrt((q.x-p2.x)*(q.x-p2.x)+(q.y-p2.y)*(q.y-p2.y)));
}
result=mindistance(Point p1,Point p2,Point q);
p1~p4:直线上不相同的两点
*p:通过指针返回结果
1:两直线相交;2:两直线平行
如需要判断两线段交点,检验k和对应k1(注释中)的值是否在0~1之间,用在0~1之间的那个求交点
typedef struct {
double x,y;
} Point;
int linecorss(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4,Point *p)
{
double k;
//同一直线
if ((p4.x-p3.x)*(p1.y-p3.y)-(p4.y-p3.y)*(p1.x-p3.x)==0&&
(p2.x-p1.x)*(p1.y-p3.y)-(p2.y-p1.y)*(p1.x-p3.x)==0) return 2;
//平行,不同一直线
if ((p4.y-p3.y)*(p2.x-p1.x)-(p4.x-p3.x)*(p2.y-p1.y)==0) return 0;
k=((p4.x-p3.x)*(p1.y-p3.y)-(p4.y-p3.y)*(p1.x-p3.x))/((p4.y-p3.y)*(p2.x-p1.x)-(p4.x-p3.x)*(p2.y-p1.y));
//k1=((p2.x-p1.x)*(p1.y-p3.y)-(p2.y-p1.y)*(p1.x-p3.x))/((p4.y-p3.y)*(p2.x-p1.x)-(p4.x-p3.x)*(p2.y-p1.y));
(*p).x=p1.x+k*(p2.x-p1.x);
(*p).y=p1.y+k*(p2.y-p1.y);
return 1;//有交点
}
result=convex(Point *p,int n);
*p:封闭曲线顶点数组
n:封闭曲线顶点个数
1:凸集;-1:凹集;0:曲线不符合要求无法计算
默认曲线为简单曲线:无交叉、无圈
typedef struct {
double x,y;
} Point;
int convex(Point *p,int n)
{
int i,j,k;
int flag = 0;
double z;
if (n < 3)
return(0);
for (i=0;i<n;i++) {
j = (i + 1) % n;
k = (i + 2) % n;
z = (p[j].x - p[i].x) * (p[k].y - p[j].y);
z -= (p[j].y - p[i].y) * (p[k].x - p[j].x);
if (z < 0)
flag |= 1;
else if (z > 0)
flag |= 2;
if (flag == 3)
return -1; //CONCAVE
}
if (flag != 0)
return 1; //CONVEX
else
return 0;
}
Graham_scan(Point PointSet[],Point ch[],int n,int &len);
PointSet[]:输入的点集
ch[]:输出的凸包上的点集,按照逆时针方向排列
n:PointSet中的点的数目
len:输出的凸包上的点的个数
null
struct Point{
float x,y;
};
float multiply(Point p1,Point p2,Point p0)
{
return((p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y));
}
float distance(Point p1,Point p2)
{
return(sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)));
}
void Graham_scan(Point PointSet[],Point ch[],int n,int &len)
{
int i,j,k=0,top=2;
Point tmp;
for(i=1;i<n;i++)
if ((PointSet[i].y<PointSet[k].y)||((PointSet[i].y==PointSet[k].y)&&(PointSet[i].x<PointSet[k].x)))
k=i;
tmp=PointSet[0];
PointSet[0]=PointSet[k];
PointSet[k]=tmp;
for (i=1;i<n-1;i++)
{
k=i;
for (j=i+1;j<n;j++)
if ( (multiply(PointSet[j],PointSet[k],PointSet[0])>0) ||
((multiply(PointSet[j],PointSet[k],PointSet[0])==0)
&&(distance(PointSet[0],PointSet[j])<distance(PointSet[0],PointSet[k]))) )
k=j;
tmp=PointSet[i];
PointSet[i]=PointSet[k];
PointSet[k]=tmp;
}
ch[0]=PointSet[0];
ch[1]=PointSet[1];
ch[2]=PointSet[2];
for (i=3;i<n;i++)
{
while (multiply(PointSet[i],ch[top],ch[top-1])>=0) top--;
ch[++top]=PointSet[i];
}
len=top+1;
}