二叉排序树

    技术2022-05-13  2

    q = p; s = p->lchild; while (s->rchild) { } 二叉排序树的删除分析

    删除二叉排序树中一个结点分为两种情况,删除右子树上的一个结点和删除左子树上的一个结点。

    令指针p为待删除结点的指针,q为待删除结点的父结点指针。

    ①删除左子树上的一个结点:

    此种情况又分为3中情况:

       1: 待删除结点的左右子树均为空,即删除的为一个叶子结点。

             此种情况只需直接删除该结点,并修改其父结点的指针即可。由于此种情况为删除左子树上的一个几点,故需这样修改父结点的指针:

    q->lchild = NULL;

       2: 待删除结点的左子树或右子树为空。

             此种情况下只需令该结点的左子树或右子树直接为父结点的左子树,并删除该结点即可。

    q->lchild = p->lchild; || q->lchild = p->rchild; free(p); p = NULL;

       3:   待删结点的左右子树均不为空.

             此种情况下我们需要找一个几点来替代删除结点的位置,否则我们很难通过修改指针来处理待删结点的左右子树。这里有一种方法是:

             我们用待删结点左子树中最右的哪个结点来替代待删结点。这样这个结点大于待删结点所有左子树的结点值,又小于待删结点所有右子树的结点值。故满足条件,没有破坏二叉排序树。

       BiTree s = p->lchild; while (s->rchild) { q = p; s = s->rchild; }

       经过这个循环后,s指向待删结点左子树最右的哪个结点。q指向其父结点。

    p->data = s->data; if (p != q) { q->rchild = s->lchild; } else { q->lchild = s->lchild; }  

          

     ② 删除右子树上的一个结点:

    同样此时也分为3中情况:

     1 : 待删结点左右子树均为空,即删除一个叶子节点.

      此种情况的处理方式同上。

     2 :待删结点的左子树或右子树不为空。

      此种情况,我们只需让其左子树或是右子树直接成为其父结点的右子树,并删除结点即可。

    q->rchild = p->lchild; || q->rchild = p->rchild; free(p); p = NULL;

    3:待删结点的左右子树均不为空。

    这里的处理情况和上面一种情况一样,代码整合如下:

     

     q = p; s = p->lchild; while (s->rchild) { q = s; s = s->rchild; } p->data = s->data; if (q != p) { q->rchild = s->lchild; } else { q->lchild - s->lchild; } free(s);

    分析上面两大种情况,其中处理方式只有一处不同,即,当删除结点的左子树或是右子树不为空时,我们这里需要改变的父结点的指针不同,一个需要改变左孩子指针,一个需要改变右孩子指针。


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