中位数（median）是一个排好序的元素中中间位置的元素，如果元素个数为偶数，则是中间两个元素的平均值。例如（3,1,5）的中位数是3，而（2,1,3,5）的中位数是2.5。查找中位数属于Selection Algorithms的一种。用快速排序可以做到每次divide之后，只需要conquer一个分支，时间复杂度为O(nlogn)。
为便于比较，以下代码包含quicksort的算法实现：
public static float findMedianByQuicksort(int[] A,int left,int right){ //if(right<left) // throw new IllegalArgumentException(); int rp = sortPivot(A,left,right); int leftCnt = rp; int rightCnt = A.length-rp-1; if(A.length % 2 == 0) { if(rightCnt == leftCnt+1){ if(right<rp+1){ return A[rp]; }else{ return (A[rp] + findMedianByQuicksort(A,rp+1,right))/2; } }else if(rightCnt+1==leftCnt){ if(rp-1<left){ return A[rp]; }else{ return (findMedianByQuicksort(A,left,rp-1)+A[rp])/2; } }else if(rightCnt > leftCnt){ return findMedianByQuicksort(A,rp+1,right); }else{ return findMedianByQuicksort(A,left,rp-1); } }else{ if(leftCnt==rightCnt){ return A[rp]; }else if(rightCnt > leftCnt){ return findMedianByQuicksort(A,rp+1,right); }else{ return findMedianByQuicksort(A,left,rp-1); } } } public static void quickSort(int[] A,int left,int right){ if(right<=left) return; int rp = sortPivot(A,left,right); quickSort(A,left,rp-1); quickSort(A,rp+1,right); } private static int sortPivot(int[] A,int left,int right){ int pivot = A[left]; int lp=left+1; int rp=right; while(lp<=rp){//consider the "equal" case: e.g. [-4 0], -4 is pivot for(;lp<=right;lp++){ if(A[lp]>pivot){ break; } } for(;rp>=left+1;rp--){ if(A[rp]<pivot){ break; } } if(lp < rp){ //swap int tmp = A[lp]; A[lp]=A[rp]; A[rp] = tmp; lp++; rp--; } } //swap pivot with the rp's value A[left]=A[rp]; A[rp] = pivot; return rp; }
