lisa固定点一般化（失败了）

为了便于解方程，设置如下的等式：

X=4+(X-2)/X  equ  x=5-2/x

 

GO

变为差分方程得到

a(n)=4+(a(n-1)-2)/a(n-1)

Go

(x-2)*(x*x+2*x-1)=0

有三个根2,-1+sqrt(2),-1-sqrt(2).

A*2+B*(-1+sqrt(2))+C*(-1-sqrt(2))=1

A*4+B*(-1+sqrt(2))^2+C*(-1-sqrt(2))^2=3

A*8+B*(-1+sqrt(2))^3+C*(-1-sqrt(2))^3=13/3

Go

A=2/3

B=(1+sqrt(2))*(-1/6)

C=(1-sqrt(2))*(-1/6)

 

(defun pow (num count)

(if (> count 0)

      (* num (pow num (- count 1) ) )

    1

)

)

 

(defun  expr (n)

(if (eq  n 1)

       1

    (-  5.0   (/  2  (expr (- n 1) ) ) )))

 

 

 

 

 

(setq  A    (/ 2  3.0))

(setq  temp  (-  0   (/  1.0  6) ) )

(setq  B    (* (+  1  (sqrt 2) ) temp ))

(setq  C    (* (-  1  (sqrt 2) ) temp ))

 

(defun  formula (n)

(+  (* A  (pow 2 n))

    (* B  (pow (+  -1  (sqrt 2) ) n))

    (* C  (pow (-  -1  (sqrt 2) ) n))))

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (print (formula n))

       (print (expr n))

       (test  (- n 1) ))

  (print 'over)))

 

(test  10)