等比数列和的差分方程

    技术2022-05-19  22

    a(n)=p*a(n-1)+qa(n-1)=p*a(n-2)+qGoa(n)-a(n-1)=p*{a(n-1)-a(n-2)}Go{A(n)-A(n-1)}-{A(n-1)-A(n-2)}=p*{{A(n-1)-A(n-2)}-{A(n-2)-A(n-3)}}Go{X*X*X-X*X}-{X*X-X}=p*{{X*X-X}-{x-1}}Go(x*x-x)*(x-1)=p*(x-1)*(x-1)Go(x-1)*(x-1)*(x-p)=0设解的形式为A*p^n+B+B*n通过init条件,解得A={p*{(p-1)*a0+q}}/{p(p-1)^2}B=-p/(p-1)


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