堆排序，时间复杂度是O(nlogn)，原地排序
重点是堆（最大堆，最小堆）这种数据结构。一个堆在逻辑上是一颗完全二叉树样的东东，最大堆的特点是父结点的值比两个子结点的值要大，此外没有其它特点了，最小堆的定义类似。
这章讲了用最大堆来排序，然后讲了用堆来实现优先队列。由于实现堆的时间犯了点小错误，调试了大半个小时，因此优先队列的代码还没来得及实现呢，明天补上吧。
下面是堆排序的内容。
这里是用数组来实现堆的，关于再者的关系，我觉得下面这个图应该表达得很清楚。当然了，下面的代码数组的下标是从0开始的。
整个堆排序的算法，核心在于maxHeapity(int i) 这个函数，它的作用是保持下标为i的结点和它的两个子结点之间的最大堆的性质（即结点i的值要比它的两个子结点的值要大）。
堆排序的算法思想是：
给定一个待排序的数组，在它上面建一个最大堆。这时，根结点的值一定是最大的，因此，把它与数组的最后一个元素交换。交换之后，数组的最大值就存在于最后一个位置了。但是对于根结点与它的两个子结点，它们之间可能违背了最大堆的性质，因此，需要调用一次maxHeapity(int 0)，以保持最大堆的性质。在此之后，当前的根结点的值又是当前的最大值（除了刚才的最大值之外的）。因此，将它与数组的倒数第二个元素进行交换，并重复第3步。这样一直循环，直到数组中第二小的元素处于第二个位置上为止。此时最小的元素一定在第一个位置上
Java code：
Java code： view plaincopy to clipboardprint? package com.zy.sortalgorithms; public class HeapSort implements SortAlgorithm { private int[] arr; private int heapSize; //堆的大小，注意与数组的长度区分开来，其实就是用来维持 堆的最后一个结点 在数组中的下标的 @Override public void sort(int[] a) { // TODO Auto-generated method stub int len = a.length; arr = a; heapSize = len-1; //执行堆排序 heapSort(); } //取得结点i的父结点 public int parent(int i) { return (i-1)/2; } //取得结点i的左孩子 public int left(int i) { return 2*i+1; } //取得结点i的右孩子 public int right(int i) { return 2*i + 2; } //建立最大堆 public void buildMaxHeap(){ for(int i=heapSize/2; i>=0; i--) { maxHeapity(i); } } //让i结点及其子结点保持最大堆的性质 public void maxHeapity(int i) { int l = left(i); int r = right(i); int largest = i; //取得｛结点i，i的左孩子，i的右孩子｝三者当中的最大值的下标，赋给largest if(l<=heapSize&&arr[l]>arr[i]) { largest = l; } if(r<=heapSize&&arr[r]>arr[largest]) { largest = r; } //如果largest不等于i，则将i与largest两者的值交换，以保持最大堆的性质 if(largest!=i) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[largest]; arr[largest] = temp; maxHeapity(largest); //同时递归处理largest结点. } } //真正执行排序的地方 public void heapSort() { buildMaxHeap(); //先建起最大堆 int temp; for(int i=heapSize; i>0; i--) { //将根结点元素与最后一个结点（注意不是数组的最后一个元素，最后一个结点的下标由heapSize维持） temp = arr[0]; arr[0] = arr[i]; arr[i] = temp; //将最后一个结点的下标-- heapSize--; //维持根结点处的最大堆性质 maxHeapity(0); } } }
