调和级数的实验

调和级数的实验 {1/n的和等于log(e)n ,n越大越精确}

在这里因为计算系统的限制，通过单位内的扩展来模拟n的扩大，效果也很明显，testfour比test更接近正确值。

 

(defun  test ( sum  a b)

(if (<  a   b)

    (test  (+  sum  (/  1.0  a ) )

           (+  a  1)

           b)

    sum))

 

(defun  testtwo ( sum  a b)

(if (<  a   b)

    (testtwo   (+  sum  (/ (/  1.0  a ) 2)

                    (/ (/  1.0  (+ a 0.5) ) 2))                    

           (+  a  1)

           b)

    sum))

 

(defun  testfour ( sum  a b)

(if (<  a   b)

    (testfour  (+  sum  (/ (/  1.0  a ) 4)

                    (/ (/  1.0  (+ a 0.25) ) 4)

                    (/ (/  1.0  (+ a 0.5) ) 4)

                    (/ (/  1.0  (+ a 0.75) ) 4))                    

           (+  a  1)

           b)

    sum))

 

(test  0  1  1000)

(testtwo  0  1  1000)

(testfour  0  1  1000)

(log  1000)

 

 

(test  0  1  3000)

(testtwo  0  1  3000)

(testfour  0  1  3000)

(log  3000)