在许多应用程序领域中，都需要控制小数点后的小数位，但是浮点数对此不能提供直接的支持。怎样对程序中的浮点数据进行 "整齐 "地格式化呢？在此我们有一个迂回的方法，先把它们转换为字符串，格式化后以文本形式显示出来。 在日常编程中--包括对话框、关系数据库、金融程序、SMS程序及一切处理数据文件的程序，需要控制小数点后的小数位的情况非常普遍，本文中将要讲解如何用简单的方法来控制小数位，另外，还要揭开字符串及数据精度的一点点小秘密。 问题的引出 如有一个函数，其可接受一个long double参数，并将参数转换为字符串，结果字符串应保留两位小数，例如，浮点值123.45678应该生成 "123.45 "这样的字符串。表面上看来这是一个意义不大的编程问题，然而，如果真要在实际中派上用场，函数应设计为具有一定弹性，以允许调用者指定小数位数。另外，函数也应该能够处理各种异常情况，如像123.0或123这样的整数。 在开始之前，先看一下编写 "优雅 "C++代码时的两句 "真言 "： "真言 "1：无论何时需要格式化一个数值，都应先转换为一个字符串。这样可保证每位数刚好占据一个字符。 "真言 "2：在需要转换为字符串时，请使用 <sstream> 库。 转换函数的接口非常简洁：第一个参数是需被格式化的数值；第二个参数代表小数点后显示的小数位，且应该具有一个默认值；返回值为一个string类型： string do_fraction(long double value, int decplaces=3); 注意，第二个参数代表的小数位数中包括了小数点，因此，两位小数需要默认值为3。 精度问题 当然，第一步是把long double值转换为一个string，使用标准C++库 <sstream> 简直是手到擒来。然而，有一件事情必须引起注意，因为某些原因，stringstream对象默认精度为6，而许多程序员错误地把 "精度 "理解为小数的位数，这是不正确的，精度应指代全部位数。因而，数字1234.56可安全地通过默认精度6来表示，但12345.67会被截断为12345.6。这样的话，如果你有一个非常大的数，如1234567.8，它的结果会静悄悄地转换为科学记数法：1.23457e+06，这显然不是我们想要的。为避免这样的麻烦，在开始转换之前，应把默认精度设为最大。 （ 见 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/af6x78h6(v=vs.80).aspx ） 为得到long double能表示的最大位数，可使用 <limits> 库： string do_fraction(long double value, int decplaces=3) { int prec=numeric_limits <long double> ::digits10; // ostringstream out; out.precision(prec);//覆盖默认精度 out < <value; string str= out.str(); //从流中取出字符串 数值现在存储在str中，等待格式化。 小数点的位置 要进行格式化，首先要确定小数点的位置，如果小数位多于decplaces，do_fraction()会删除多余的。 要定位小数位，可使用string::find()，在STL算法中使用了一个常量来代表 "数值未找到 "，在字符串中，这个常量为string::npos： char DECIMAL_POINT= '. '; // 欧洲用法为 ', ' size_t n=str.find(DECIMAL_POINT); if ((n!=string::npos)//是否有小数点呢？ { //检查小数的位数 } 如果没有小数点，函数直接返回字符串，否则，函数将继续检查小数位是否多于decplaces。如果是，小数部分将会被截断： size_t n=str.find(DECIMAL_POINT); if ((n!=string::npos)//有小数点吗？ &&(str.size()> n+decplaces)) //后面至少还有decplaces位吗？ //在小数decplaces位之后写入nul str[n+decplaces]= '/0 '; 最后一行覆盖了多余的小数位，它使用了/0常量来截断字符串，要注意，string对象的数据可以包含nul字符；而字符串的实际长度由size()的返回值决定。因此，你不能假定字符串已被正确地格式化，换句话来说，如果在str中原来为 "123.4567 "，在插入/0常量之后，它变成了 "123.45/07 "，为把str缩减为 "123.45 "，一般可使用自交换的方法： str.swap(string(str.c_str()) );//删除nul之后的多余字符 那它的原理是什么呢？函数string::c_str()返回一个const char *代表此字符串对象，而这个值被用作一个临时string对象的初始化值，接着，临时对象又被用作str.swap()的参数，swap()会把值 "123.45 "赋给str。一些老一点的编译器不支持默认模板参数，可能不会让swap()通过编译，如果是这样的话，使用手工交换来代替： string temp=str.c_str(); str=temp; 代码虽不是很 "优美 "，但能达到目的就行。以下是do_fraction()的完整代码： string do_fraction(long double value, int decplaces=3) { ostringstream out; int prec= numeric_limits <long double> ::digits10; // 18 out.precision(prec);//覆盖默认精度 out < <value; string str= out.str(); //从流中取出字符串 size_t n=str.find(DECIMAL_POINT); if ((n!=string::npos) //有小数点吗？ && (str.size()> n+decplaces)) //后面至少还有decplaces位吗？ { str[n+decplaces]= '/0 ';//覆盖第一个多余的数 } str.swap(string(str.c_str()));//删除nul之后的多余字符 return str; } 如果不想通过传值返回一个string对象，还可增加一个参数，把str对象以传递： void do_fraction(long double value, string & str, int decplaces=3); 从个人的角度来讲，还是倾向于让编译器做这样的优化，另外，使用传值返回，还可以让你以下面这种方式使用do_fraction()： cout < < funct(123456789.69999001) < < '/t ' < < funct(12.011) < <endl; 输出： 123456789.69 12.01 ----------------------------------------------------------------------------------------- IEEE 浮点数格式： 从存储结构和算法上来讲，double和float是一样的，不一样的地方仅仅是float是32位的，double是64位的，所以double能存储更高的精度。 任何数据在内存中都是以二进制（0或1）顺序存储的，每一个1或0被称为1位，而在x86CPU上一个字节是8位。比如一个16位（2字节）的short int型变量的值是1000，那么它的二进制表达就是：00000011 11101000。由于Intel CPU的架构原因，它是按字节倒序存储的，那么就因该是这样：11101000 00000011，这就是定点数1000在内存中的结构。 目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格： ````````符号位 阶码 尾数 长度 float 1 8 23 32 double 1 11 52 64 临时数 1 15 64 80 由于通常C编译器默认浮点数是double型的，下面以double为例： 共计64位，折合8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位： 最高位63位是符号位，1表示该数为负，0正； 62-52位，一共11位是指数位； 51-0位，一共52位是尾数位。 按照IEEE浮点数表示法，下面将把double型浮点数38414.4转换为十六进制代码。 把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E。小数的处理: 0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+…… 实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了（隐藏位技术：最高位的1不写入内存）。 如果你够耐心，手工算到53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2) 科学记数法为：1.001……乘以2的15次方。指数为15！ 于是来看阶码，一共11位，可以表示范围是-1024 ~ 1023。因为指数可以为负，为了便于计算，规定都先加上1023，在这里，15+1023=1038。二进制表示为：100 00001110 符号位：正—— 0 ！ 合在一起（尾数二进制最高位的1不要）： 01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101 按字节倒序存储的十六进制数就是： 55 55 55 55 CD C1 E2 40
