bool FFT(complex<double> * TD, complex<double> * FD, int r) { //一维快速Fourier变换。 //complex<double> * TD ——指向时域数组的指针; // complex<double> * FD ——指向频域数组的指针; //r ——2的幂数，即迭代次数 LONG count; // Fourier变换点数
int i,j,k; // 循环变量 int bfsize,p; // 中间变量 double angle; // 角度 complex<double> *W,*X1,*X2,*X; count = 1 << r; // 计算Fourier变换点数为r左移一位 W = new complex<double>[count / 2]; X1 = new complex<double>[count]; X2 = new complex<double>[count]; // 分配运算所需存储器 // 计算加权系数（旋转因子w的i次幂表） for(i = 0; i < count / 2; i++) { angle = -i * PI * 2 / count; W[ i ] = complex<double> (cos(angle), sin(angle)); } // 将时域点写入X1 memcpy(X1, TD, sizeof(complex<double>) * count); // 采用蝶形算法进行快速Fourier变换 for(k = 0; k < r; k++) { for(j = 0; j < 1 << k; j++) {
bfsize = 1 << (r-k); for(i = 0; i < bfsize / 2; i++) { p = j * bfsize; X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + bfsize / 2] * W[i * (1<<k)]; X2[i + p + bfsize / 2] = X1[i + p] - X1[i + p + bfsize / 2] * W[i * (1<<k)]; } } X = X1; X1 = X2; X2 = X; } // 重新排序 for(j = 0; j < count; j++) { p = 0; for(i = 0; i < r; i++) { if (j&(1<<i)) { p+=1<<(r-i-1); } } FD[j]=X1[p]; } // 释放内存 delete W; delete X1; delete X2; return true; }
