有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。它们最终都会到达所有连通的顶点。深度优先搜索通过栈来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。
深度优先搜索：下面图中的数字显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序。
为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则：(1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。(2) 当不能执行规则1时，如果栈不空，就从栈中弹出一个顶点。(3) 如果不能执行规则1和规则2，就完成了整个搜索过程。
广度优先搜索：在深度优先搜索中，算法表现得好像要尽快地远离起始点似的。相反，在广度优先搜索中，算法好像要尽可能地靠近起始点。它首先访问起始顶点的所有邻接点，然后再访问较远的区域。它是用队列来实现的。下面图中的数字显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序。
实现广度优先搜索，也要遵守三个规则：(1) 访问下一个未来访问的邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。(2) 如果因为已经没有未访问顶点而不能执行规则1时，那么从队列头取一个顶点，并使其成为当前顶点。(3) 如果因为队列为空而不能执行规则2，则搜索结束。
下面是一个图类的java代码，dfs()为深度优先搜索算法，bfs()为广度优先搜索算法：//用于实现深度优先搜索的栈类class StackX...{ private final int SIZE=20; private int[] st; private int top; public StackX()...{ st=new int[SIZE]; top=-1; } public void push(int j)...{ st[++top]=j; } public int pop()...{ return st[top--]; } public int peek()...{ return st[top]; } public boolean isEmpty()...{ return top==-1; }}//用于实现广度优先搜索的队列类class Queue...{ private final int SIZE=20; private int[] queArray; private int front; private int rear; public Queue()...{ queArray=new int[SIZE]; front=0; rear=-1; } public void insert(int j)...{ if(rear==SIZE-1) rear=-1; queArray[++rear]=j; } public int remove()...{ int temp=queArray[front++]; if(front==SIZE) front=0; return temp; } public boolean isEmpty()...{ return ((rear+1==front)||(front+SIZE-1==rear)); }}//顶点类class Vertex...{ public char label; public boolean wasVisited; public Vertex(char lab)...{ label=lab; wasVisited=false; }}//图类public class Graph ...{ private final int MAX_VERTS=20; private Vertex vertexList[]; private int adjMat[][]; private int nVerts; private StackX theStack; private Queue theQueue; /** *//** Creates a new instance of Graph */ public Graph() ...{ vertexList=new Vertex[MAX_VERTS]; adjMat=new int[MAX_VERTS][MAX_VERTS]; nVerts=0; for (int j = 0; j < MAX_VERTS; j++) ...{ for (int k = 0; k < MAX_VERTS; k++) ...{ adjMat[j][k]=0; } } theStack=new StackX(); theQueue=new Queue(); } //增加一个顶点 public void addVertex(char lab)...{ vertexList[nVerts++]=new Vertex(lab); } //增加一条边 public void addEdge(int start,int end)...{ adjMat[start][end]=1; adjMat[end][start]=1; } public void displayVertex(int v)...{ System.out.print(vertexList[v].label); } //深度优先搜索 public void dfs()...{ vertexList[0].wasVisited=true; displayVertex(0); theStack.push(0); while(!theStack.isEmpty())...{ int v=getAdjUnvisitedVertex(theStack.peek()); if(v==-1) theStack.pop(); else...{ vertexList[v].wasVisited=true; displayVertex(v); theStack.push(v); } } for(int j=0;j<nVerts;j++) vertexList[j].wasVisited=false; } //得到与v顶点邻接且未访问过的顶点标号 public int getAdjUnvisitedVertex(int v)...{ for (int j = 0; j < nVerts; j++) ...{ if(adjMat[v][j]==1&&vertexList[j].wasVisited==false) return j; } return -1; } //广度优先搜索 public void bfs()...{ vertexList[0].wasVisited=true; displayVertex(0); theQueue.insert(0); int v2; while(!theQueue.isEmpty())...{ int v1=theQueue.remove(); while((v2=getAdjUnvisitedVertex(v1))!=-1)...{ vertexList[v2].wasVisited=true; displayVertex(v2); theQueue.insert(v2); } } for (int j = 0; j < nVerts; j++) ...{ vertexList[j].wasVisited=false; } } }
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