简要记录浮点型数据的二进制存储格式

    技术2022-05-20  72

          浮点数包括floatdouble两种类型,float32位,double64位。其二进制存储格式遵循IEEE754标准。以float为例:

         

          符号位:正数为0,负数为1

          float型数据123.456为例,分析其二进制存储格式:

          首先将十进制数123.456转换为二进制数为:1111011. 01110100101111001 

          (其中0.456如何转换为二进制?不断乘以2…

          1111011. 01110100101111001 1. 11101101110100101111001乘以26次方

          首先这是一个正数,则符号位为0

          阶码为6,不过要转换成移码。

          (如何求6的移码?这里我也不太深究,我见大家都是直接6+127=133,换为2进制为10000101

          尾数则为1. 11101101110100101111001的小数部分,即

    11101101110100101111001

    综上:123.456的二进制存储格式为:01000010111101101110100101111001

    用一段代码来验证一下:

    #include <cstdlib>

    #include <iostream>

    using namespace std;

    void printBinary(const unsigned char val)

    {

          for(int i = 7; i >= 0; i--)

               if(val & (1 << i))

                     std::cout << "1";

               else

                     std::cout << "0";

    }

    int main()

    {

          float d = 123.456;

          unsigned char* cp = reinterpret_cast<unsigned char*>(&d);

          for(int i = sizeof(float)-1; i >= 0 ; --i)

          {

               printBinary(cp[i]);

          }

          system("PAUSE");

    }

          要注意的是,X86架构为小端模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数 据的高位保存在内存的高地址中。所以上面的for(int i = sizeof(float)-1; i >= 0 ; --i)先打印高地址部分,即二进制的高字节数据。

          程序的执行结果:

         

    01000010111101101110100101111001

          对比一下刚才的分析结果是相同的。

          double类型和float类型的二进制存储格式是同样的道理。

     


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