#include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; #define M 101 int map[M][M],v,arc; void init(){ //用-1标记距离为无穷大。 memset(map,-1,sizeof(map)); int from,to,weight; while(arc--){ cin>>from>>to>>weight; if(map[from][to]<0 || map[from][to]>weight) map[from][to]=map[to][from]=weight;//无向图，对称性。 } } int MTS_prim(){ bool visited[M]; int dist[M],i=1,j,k,MTSdist=0; memset(dist,-1,(v+1)*sizeof(int)); memset(visited,false,(v+1)*sizeof(bool)); visited[i]=true; dist[i]=0; for(j=1;j<v;j++){ for(k=1;k<=v;k++){ if(!visited[k] && map[i][k]!=-1 && (dist[k]<0 || map[i][k]<dist[k]) ) dist[k]=map[i][k]; //根据目前的点，更新（已经在树上的点到没有到的点）距离最短的点， } int minp=0; for(i=1;i<=v;i++) //找到更新之后权值最小的点，标记入minp中； if( !visited[i] && dist[i]>-1 && ( !minp || dist[minp]>dist[i] ) ) minp=i; if(!minp) //没有找到，返回错误 return -1; visited[minp]=true; MTSdist+=dist[minp]; i=minp; } for(i=1;i<=v;i++)// 判断是否所有的点都已经在生成树中 if(!visited[i]) return -1; return MTSdist; } int main(){ while(cin>>arc>>v && arc){ init(); int MTSdist=MTS_prim(); MTSdist<0?cout<<"?"<<endl:cout<<MTSdist<<endl; } return 0; }
求MST的一般算法可描述为：针对图G，从空树T开始，往集合T中逐条选择并加入n-1条安全边(u，v)，最终生成一棵含n-1条边的MST。
当一条边(u，v)加入T时，必须保证T∪{(u，v)}仍是MST的子集，我们将这样的边称为T的安全边。
用伪代码可将算法描述为：
GenerieMST(G){//求G的某棵MST
T〈-￠； //T初始为空，是指顶点集和边集均空
while T未形成G的生成树 do{
找出T的一条安全边(u，v)；//即T∪{(u，v)}仍为MST的子集
T=T∪{(u，v)}； //加入安全边，扩充T
}
return T； //T为生成树且是G的一棵MST
}
注意：
下面给出的两种求MST的算法均是对上述的一般算法的求精，两算法的区别仅在于求安全边的方法不同。
为简单起见，下面用序号0，1，…，n-1来表示顶点集，即是:
V(G)={0，1，…，n-1}，
G中边上的权解释为长度，并设T=(U，TE)。
