滑雪
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Description
Michael 喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
Source
SHTSC 2002
跟有一题 最长上升序列差不多, 一维编程二维,不同的是,这题是递归求解,把子问题记录保存起来
/*
滑雪
MAXLEN = max{MAXLEN(area[i-1][j]),MAXLEN(area[i+1][j],MAXLEN(area[i][j+1])),MANLEN(area[i][j-1]) | area[i][j] > ..} + 1
递归 把结果记录起来
*/
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"conio.h"
int row,col,area[110][110];
int f[110][110];
int max,i,j;
void in(){
scanf("%d%d",&row,&col);
for(i = 1; i <= row; i++)
for(j = 1; j <= col; j++)
scanf("%d",&area[i][j]);
for(i = 0; i <= col + 1; i++){
area[0][i] = area[row + 1][i] = 0X7FFFF;
}
for(i = 1; i <= row; i++){
area[i][0] = area[i][col + 1] = 0X7FFFF;
}
}
int dp(int x,int y){
int max = -1,temp;
//如果计算过 直接返回
if(f[x][y])
return f[x][y];
int mid = area[x][y];
if(area[x - 1][y] < mid){
temp = dp(x - 1,y) + 1;
if(max < temp)
max = temp;
}
if(area[x + 1][y] < mid){
temp = dp(x + 1,y) + 1;
if(max < temp)
max = temp;
}
if(area[x][y + 1] < mid){
temp = dp(x,y + 1) + 1;
if(max < temp)
max = temp;
}
if(area[x][y - 1] < mid){
temp = dp(x,y - 1) + 1;
if(max < temp)
max = temp;
}
//
if(max == -1)
return f[i][j] = 1;
return f[i][j] = max;
}
void solve(){
memset(f,0,sizeof(f));
int temp,max = -1;
for(i = 1; i <= row; i++)
for(j = 1; j <= col; j++){
temp = dp(i,j);
if(max < temp)
max = temp;
}
printf("%d/n",max);
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
//printf("%d/n",f[1][1]);
in();
solve();
getch();
return 0;
}
