这道题就是把一个数质因数分解，数据范围是long long，有迷惑性。刚开始想从2到这个数的开方数取余看是否正除来判断质因数，这样肯定超时，然后又想求出sqrt(LONG_LONG_MAX)以内的所有质数，然后再判断，虽然这样判断快，但求素数肯定就超时。
没有了思路去翻书，先看的素数判定，要用费马小定理和二次探测定理，所实话没怎么看明白，然后又去看整数因数分解，有个Pollard的算法，但写出来后是个死循环，没调出来。
最后在网上查整数因式分解，看到一篇博客《超强因式分解，比pollard-rho算法 更快》，吓了一跳。看了看它的程序，和我刚开始的思路一样的，这怎么可能。我自己写了一遍，效率很差，但运行它的却快多了，经过仔细的比对发现，其实就是一个判别条件的差别：我的是：middle = (int)sqrt(n)；for(i = 2; i <= middle; i++)，他的是：for(i = 2; i <= (int)sqrt(n); i++)，这样差距就显现出来了，前面的middle不变，而后边的n在逐渐减小。其实这个思路也有过，但没想到效率改变这么大…囧…
这道题虽然花费了不少时间，但也挺值得。到了后边的数论，素数判定的两个定理和Pollard算法肯定要用的，现在先学了，虽然看不太懂，但时间长了就理解了，到后边再做题加深理解……
程序代码：
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; int main() { long long num, i; //freopen("input.txt", "r", stdin); while(cin>>num){ if(num < 0) break; for(i = 2; i <= (int)sqrt(num); i++) while(num % i == 0){ cout<<" "; cout<<i<<endl; num /= i; } if(num > 1) cout<<" "<<num<<endl; cout<<endl; } }
