堆是一种经过排序的树形数据结构，每个结点都有一个值。通常我们所说的堆的数据结构，是指二叉堆。堆的特点是根结点的值最小（或最大），且根结点的两个子树也是一个堆。由于堆的这个特性，常用来实现优先队列，并用于一些图论算法中。堆也用于排序算法，如堆排序。
二叉堆是一种特殊的堆，二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树。二叉堆满足堆特性：父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值，且每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。 当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。
实例如下：
1 11 / / / / 2 3 9 10 / / / / / / / / 4 5 6 7 5 6 7 8 / / / / / / / / 8 9 10 11 1 2 3 4
二项堆（binomial heap）是一种类似于二叉堆的堆结构。与二叉堆相比，其优势是可以快速合并两个堆。
二项树：是一种递归定义的有序树，定义如下：
1.度数为0的二项树只包含一个节点
2.度数为k的二项树只有一个根节点，根节点有k个子女，每个子女分别是度数k-1, k-2,...,2,1,0的二项树的根。
实例如下：
度数为k的二项数共有2k个结点，高度为k。在深度d处有（二项式系数）个结点。
二项堆：二项堆是指满足下列性质的二项树的集合：
1.每棵二项树都满足最小堆性质，即节点关键字大于等于其父节点的关键字。
2.不能有两颗或以上的二项树有相同度数
二项堆的合并操作
最基本的为二个度数相同的二项树的合并：由于二项树根结点包含最小的关键字，因此在二颗树合并时，只需比较二个根结点关键字的大小，其中含小关键字的结点成为结果树的根结点，另一棵树则变成结果树的子树。
两个二项堆的合并则可按如下步骤进行：度数j从小取到大，在两个二项堆中如果其中只有一棵树的度数为j，即将此树移动到结果堆，而如果只两棵树的度数都为j，则根据以上方法合并为一个度数为j + 1的二项树。此后这个度数为j + 1的树将可能会和其他度数为j + 1的二项树进行合并。
此操作的时间复杂度为O(logn)。
二项堆其他操作：
以下对于二项堆操作的运行时间都为O(logn)（结点数为n）：
在二项堆中插入新结点查找最小关键字所在结点从二项堆中删除最小关键字所在结点减小给定结点关键字的值删除给点结点合并两个二项堆
