一趟直接插入排序方法1．简单方法 首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。 注意： 若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。2．改进的方法 一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。具体做法： 将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较： ① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置； ②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。 关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。直接插入排序算法1．算法描述 void lnsertSort(SeqList R) { //对顺序表R中的记录R[1..n]按递增序进行插入排序 int i，j； for(i=2;i<=n；i++) //依次插入R[2]，…，R[n] if(R[i].key<R[i-1].key){//若R[i].key大于等于有序区中所有的keys，则R[i] //应在原有位置上 R[0]=R[i];j=i-1; //R[0]是哨兵，且是R[i]的副本 do{ //从右向左在有序区R[1．．i-1]中查找R[i]的插入位置 R[j+1]=R[j]； //将关键字大于R[i].key的记录后移 j-- ； }while(R[0].key<R[j].key)； //当R[i].key≥R[j].key时终止 R[j+1]=R[0]； //R[i]插入到正确的位置上 }//endif }//InsertSort
2．哨兵的作用 算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。 哨兵有两个作用： ① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容； ② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].key和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。 注意： ① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。 【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵 ② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。给定输入实例的排序过程 设待排序的文件有8个记录，其关键字分别为：49，38，65，97，76，13，27，49。为了区别两个相同的关键字49，后一个49的下方加了一下划线以示区别。其排序过程见【动画模拟演示】算法分析1．算法的时间性能分析 对于具有n个记录的文件，要进行n-1趟排序。 各种状态下的时间复杂度：┌─────────┬─────┬──────┬──────┐│ 初始文件状态 │ 正序 │ 反序 │无序(平均) │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│ 第i趟的关键 │ 1 │ i+1 │ （i-2）/2 ││ 字比较次数 │ │ │ │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│总关键字比较次数 │ n-1 │(n+2)(n-1)/2│ ≈n2/4 │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│第i趟记录移动次数 │ 0 │ i+2 │ （i-2）/2 │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│总的记录移动次数 │ 0 │(n-1)(n+4)/2│ ≈n2/4 │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│时间复杂度 │ 0（n） │ O（n2） │ O（n2） │└─────────┴─────┴──────┴──────┘注意： 初始文件按关键字递增有序，简称"正序"。 初始文件按关键字递减有序，简称"反序"。 2．算法的空间复杂度分析 算法所需的辅助空间是一个监视哨，辅助空间复杂度S(n)=O(1)。是一个就地排序。3．直接插入排序的稳定性 直接插入排序是稳定的排序方法。
程序举例：
int main(){ int a[] = {1,4,3,0,5,2}; int b[7]; int b_temp = 0; int i = 1; int j = 0; for(i = 1;i<7;i++) { b[i] = a[i-1]; } for(i = 1;i<7;i++) { printf(" %d ",b[i]); } for(i = 2;i<7;i++) { b_temp = b[i]; for(j = i-1;b_temp <b[j];j--) { b[j+1] = b[j]; } b[j+1 ] = b_temp; } printf(" /n",b[i]); for(i = 1;i<7;i++) { printf(" %d ",b[i]); } return 0;}
