一条语句计算所有递增序列的结果

1.递增序列的概念：

一串数的序列，相领两个数之间的差值是固定的，则此数列递增序列，如：

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(差1) 1,3,5,7,9,11(差2)

 

大家一般都会了解，它的规律是第1个数与倒数第1个数的和，与第二个数与倒数第二个数的和是一样的。这样可以有这样的计算方法：

(Begin + End ) * ( End - Begin ) / 2 就会计算出它的所有数值的总和。

 

但以上情况是在数值总数量为偶数是有效的，如果是奇数，则需要加入未计算的数值：

( (Begin + End ) * ( End -Begin ) ) / 2 + ( Begin + ( End - Begin ) / 2 + 1 )，这里的第二个括号之中就是未加入的数值。

 

以上算式为了简单表示，没有加入对数列起点和结果是否在计算范围之中的考虑，如果起点和结束点都在计算范围，长度应+1，如果结束点不在计算范围，和值应-1，如下：

( ( Begin + End - 1 ) * ( End -Begin ) 或

( ( Begin + End ) * ( End - Begin + 1 )

 

这里一个数列和计算普通方法：

 

 Begin是起点，End是结束点，Space是间隔：

 static ULONG SerialNumSum2( ULONG Begin, ULONG End, ULONG Space ){ ULONG Sum = 0;  INT32 i;  for( i = Begin; i <= End; i += Space ) {  Sum += i;  }

 return Sum;}

 

这里是使用简算方法实现的方法，并且经过简化只使用一条语句来完成：

 

#define ALIGNED_END( begin, end, space ) ( end - ( ( end - begin ) % space ) )//计算对齐值static ULONG SerialNumSum( ULONG Begin, ULONG End, ULONG Space ){ return ( ( INT32 )( Begin - End ) > 0 ) ? 0 :   ( ( ( ( End - Begin ) / Space + 1 ) % 2 ) == 0 ) ?    ( Begin + ALIGNED_END( Begin, End, Space ) ) * ( ( ( ( End - Begin ) / Space + 1 ) ) >> 1 ) : //偶数   ( Begin + ALIGNED_END( Begin, End, Space ) ) * ( ( ( ( End - Begin ) / Space + 1 ) ) >> 1 ) + Begin + ( ( ( ( ( ( End - Begin ) / Space + 1 ) ) >> 1 ) ) * Space ); //奇数}

 

可以用以下方法测试一下，结果都是正确的：

 

 for( int i = 0; i < 100; i ++ ) {  for( int j = 0; j < 1000; j ++ )  {   for( int k = 0; k < 100; k ++ )   {    ULONG TimeQuickSumBegin = GetTickCount();     ULONG Result = SerialNumSum( i, j, k + 1 );     ULONG TimeQuickSumEnd = GetTickCount();         ULONG TimeSumBegin = GetTickCount();     ULONG Result2 = SerialNumSum2( i, j, k + 1);     ULONG TimeSumEnd = GetTickCount();

    printf( "Begin %d, End %d, Sapce %d, quick sum is %d time is %d, normal sum is %d time is %d /n",      i,      j,      k + 1,      Result,      TimeQuickSumEnd - TimeQuickSumBegin,      Result2,      TimeSumEnd - TimeSumBegin );    }  } }