本文回顾了NURBS曲面基本性质，研究了NURBS曲面的绘制，并给出了任意NURBS曲面的绘制代码及示例数据。
1.NURBS曲面
1.1 NURBS的两种表示这里只介绍NURBS绘制中需要用到的一些基本知识。通常，一个NURBS曲面F(s,t)包含三个要素： 控制顶点（x,y,z），节点序列(s,t)和权因子(w)，或者说是 带权控制顶点（x*w,y*w,z*w,w）和节点序列(s,t)。OpenGL中提供了对两类曲面的绘制：type=4：GL_MAP2_VERTEX_4 控制顶点带权，每个点记为（x*w,y*w,z*w,w）type=3：GL_MAP2_VERTEX_3 控制顶点权都为1，每个点记为（x,y,z）第二种情况就是通常的B样条曲面，本文代码考虑的是第一种情况。
1.2 NURBS的基本关系式假设曲面F(s,t)在s，t方向阶数分别为sorder，torder，控制网格和节点序列分别为GLfloat ctrlpoints[s_count][t_count][type], //控制网格GLfloat sknot[sknot_count], //s节点序列GLfloat tknot[tknot_count], //t节点序列那么，OpenGL中，控制网格和节点序列的大小必须满足sknot_count = s_count + sordertknot_count = t_count + torder
2. NURBS曲面的绘制
OpenGL中的gluNurbsSurface()函数是绘制NURBS曲线曲面的关键函数，其函数原型定义如下void gluNurbsSurface( GLUnurbsObj * nobj, //NURBS曲面对象 GLint sknot_count, //s方向节点数目 GLfloat * sknot, //s方向节点数组指针 GLint tknot_count, //t方向节点数目 GLfloat * tknot, //t方向节点数组指针 GLint s_stride, //s方向控制点数据跨度 GLint t_stride, //t方向控制点数据跨度 GLfloat * ctlarray, //控制点数组指针 GLint sorder, //s方向上多项式阶数 GLint torder, //t方向上多项式阶数 GLenum type //确定求值器类型);
该函数的参数包括：
2.1 NURBS对象： GLUnurbsObj *nobj绘制NURBS曲面之前，必须创建一个NURBS对象并设定其属性,例如nobj = gluNewNurbsRenderer();gluNurbsProperty(nobj , GLU_SAMPLING_TOLERANCE, 20);gluNurbsProperty(nobj , GLU_DISPLAY_MODE, GLU_FILL);[Page]
2.2 曲线阶数GLint sorder,GLint torder,对应两个方向的阶数
2.3 节点序列GLint sknot_count,GLfloat * sknot,GLint tknot_count,GLfloat * tknot,需要指定指针，数组大小。
2.4 控制网格GLfloat * ctlarray,GLint s_stride,GLint t_stride,a）这里，控制网格被保存到一个一维数组里面，所以，如果我们定义控制网格为GLfloat ***ctrlpoints；在非配空间时，我们必须保证整个网格数据保存与一个连续区域里面。b）假设控制网格为ctrlpoints[s_count][t_count][4]如果控制网格以行优先保存进入ctlarray，那么s_stride = 4 * t_countt_stride = 4反之，如果控制网格以列优先保存进入ctlarray，那么s_stride = 4t_stride = 4 * s_count
2.5 求值器类型GL_MAP2_VERTEX_4GL_MAP2_VERTEX_3
在本文附带代码中,该函数使用为 gluBeginSurface(m_surface); gluNurbsSurface(m_surface, m_knotsU.m_num, m_knotsU.m_knots, m_knotsV.m_num, m_knotsV.m_knots, 4*m_ctrlPoints.m_col, 4,&(m_ctrlPoints.data[0][0][0]), m_orderU,m_orderV, GL_MAP2_VERTEX_4); gluEndSurface(m_surface);
