原题如下：用1、2、2、3、4、5这六个数字，用java写一个程序，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。
解题思路：
很明显，这是一个递归算法。我们可以排列将这6个数按从小到大的顺序排一下，如果是1,2,3,4,5,6，那么会有1*2*3*4*5*6=6!=720个递增的数。但如果是1,2,2,3,4,5，那么在这720个数中一定会有相同的数对出现（由于在这6个数中只有两个数两同，也就是说，如果有重复的数，那么一定是一对数，如122345会出现两次）。
排列的基本规则是分步进行。也就是说，要排列上面6个数，首先应该选择第一个数，这第一个数可以选择这6个数中的任意一个，如选择1.第二步是选择第二个数，这第二个数不能再选择已经选过的数，如1.因此，它只能从后面5个数中选择。如选择2。以此类推。
我们也可以在程序中模拟这一过程。源程序如下：public class test1{ private int[] numbers = new int[] { 1, 2, 3, 3, 4, 5 }; public int n; private String lastResult = "";
private boolean validate(String s) { if (s.compareTo(lastResult) <= 0) return false; if (s.charAt(2) == '4') return false; if (s.indexOf("35") >= 0 || s.indexOf("53") >= 0) return false; return true; } public void list(String index, String result) { for (int i = 0; i < numbers.length; i++) { if (index.indexOf(i + 48) < 0) { String s = result + String.valueOf(numbers[i]); if (s.length() == numbers.length) { if (validate(s)) { System.out.println(s); lastResult = s; n++; } break; } list(index + String.valueOf(i), s); } } } public static void main(String[] args) { test1 t = new test1(); t.list("", ""); System.out.println("总数：" + t.n);
}}
其中list函数是这个算法的核心函数。index参数表示已经选择过的数，用numbers数组的索引表示。如index="012"，表示numbers的前三个数已经被选择，也表示应该选择第四个数了，而这第四个数应该从后三个数中选择。result参数表示临时的数字组合（这个数字组合最多是5个数字，因为，如果到了6个数字，就表示已经有一个结果产生了）。在默认情况下index和result的值都是""。
在validate中使用了 if (s.compareTo(lastResult) <= 0)进行判断，由于按这种方法进行排列，如果这6个数是递增给出的，那么排列的结果一定是递增的，但上述的6个数其中第2和第3个位置上都是2,因此，如果出现了上一个结果不小于当前结果的情况，一定是有重复了，因此，要将这部分数过滤出去。
使用1, 2, 2, 3, 4, 5的测试结果122345122543123245123254123425123452125234125243125423125432132245132254132425132452132524132542142325142523143225143252145223145232152234152243152324152342152423152432212345212543213245213254213425213452215234215243215423215432221345221543223145223154223415223451225134225143225413225431231245231254231425231452231524231542232145232154232415232451232514232541241325241523242315242513243125243152243215243251245123245132245213245231251234251243251324251342251423251432252134252143252314252341252413252431312245312254312425312452312524312542315224315242315422321245321254321425321452321524321542322145322154322415322451322514322541325124325142325214325241325412325421341225341252341522342125342152342215342251342512342521345122345212345221412325412523413225413252415223415232421325421523422315422513423125423152423215423251425123425132425213425231431225431252431522432125432152432215432251432512432521451223451232451322452123452132452213452231452312452321512234512243512324512342512423512432513224513242513422521234521243521324521342521423521432522134522143522314522341522413522431523124523142523214523241523412523421541223541232541322542123542132542213542231542312542321543122543212543221总数：198
使用1,2, 3, 3, 4, 5的测试结果123345125433132345132543133245133254133425133452143325145233152334152343152433213345215433231345231543233145233154233415233451243315245133251334251343251433312345312543313245313254313425313452315234315243315423315432321345321543323145323154323415323451325134325143325413325431331245331254331425331452331524331542332145332154332415332451332514332541341325341523342315342513343125343152343215343251345123345132345213345231413325415233423315425133431325431523432315432513433125433152433215433251451233451323451332452133452313452331512334512343512433513234513243513324513342513423513432521334521343521433523134523143523314523341523413523431541233541323541332542133542313542331543123543132543213543231543312543321总数：118
使用1, 3, 3, 3, 4, 5的测试结果
133345313345315433331345331543333145333154333415333451343315345133433315451333513334513343513433541333543133543313543331总数：20
