求平方根的算法
1.b=a/2;while (abs(b*b-a)>e) // e为一个很小的数,指明了算法的精度 b=(b+a/b)/2;
2.条件:N(N+2*Q*R) <=Yn进制时,Q=n;R为上一次的结果;N为要试的满足条件的最大的值;Y为计算到这时的余数(注意:补位时要看进制,如果为10进制,则应补100,即10*10;二进制时应补4,即2*2)
例1:10开方根(10进制)sqrt(10)=3.1622776601683793319988935444327
3. 1 6 2 )10 9 <=N(N+2*Q*R)=3*(3+2*10*0)=9<10 上 3 1 00 61 <=N(N+2*Q*R)=1*(1+2*10*3)=61<100 上 1 39 00 37 56 <=N(N+2*Q*R)=6*(6+2*10*31)=3756<3900 上 6 1 44 00 1 26 44 <=N(N+2*Q*R)=2*(2+2*10*316)=12644<14400 上 2 17 56 .... ....
例2:10开方根(2进制)N(N+2*Q*R)由于: N=0或1 Q=2 R=未知所以: N(N+2*Q*R) <=> R<<2+1
(10)D=(1010)Bsqrt(10)=(3.1622776601683793319988935444327)D=(0011.0010 1001 1000)B 1 1. 0 0 1 0 )10 10 1 <=R<<2+1=0<<2+1=0+1=1<10 上 1 1 10 1 01 <=R<<2+1=1<<2+1=100+1=101<110 上 1 1 00 0 <=R<<2+1=11<<2+1=1100+1=1101>100 上 0 1 00 00 0 <=R<<2+1=110<<2+1=11000+1=11001>10000 上 0 1 00 00 00 11 00 01 <=R<<2+1=1100<<2+1=110000+1=110001<1000000 上 1 11 11 ...... ......