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关于全排列算法(支持有重复的数字的情况)

技术2022-05-11  0


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对于求一个全排列的问题,我们不可能一下子列出所有排列的情况(n!种情况),我们可以从一个已知的排列,来获得下一个排列。对于任意的一个排列,他的下一个排列是什么了?比如说:453987621,我的想法是:从该排列的右边向左边遍历,找到第一个比其右边小的数,此处是33<9),然后遍历3右边的数字,找到比他大的最小的数字,此处为6,将36交换,排列变为456987321,最后将6后面的数字逆序即可,(987321变成123789),所以得到的下一个排列为456123789。开始时我们初始化为123456789,最后判断得到987654321的排列,则得到了所有的全排列。代码如下:

#include  < iostream > using   namespace  std; void  init( int   * a, int  n); void  _swap( int   & i, int   & j); void  inverse( int   * a, int  startpos, int  n); int  main( int ) {    int a[100= {0};    int n,i,j,k;    cout << "请输入全排列的个数(n < 10)" << endl;    cin >> n;    init(a,n);//初始化为类似于1234...的排列    while(1){        for(i = n - 1;i >= 1; i--)        {            if(a[i] < a[i + 1])            {                break;            }        }        if(i < 1)        {            break;        //已经遍历完毕了        }        else        {            for(j = i + 1;j <= n; j++)            {                if(a[i] >= a[j])//若是1234的情况,j最终为n+1,仍然正确                {                    break//加上"="后则可以解决重复数字排列的问题,如对1134进行的全排列                }            }            _swap(a[i],a[j - 1]);            inverse(a,i + 1,n);            for(i = 1;i <= n;i++)            {                cout << a[i];            }            cout << endl;        }        }    return -1;} void  _swap( int   & i, int   & j) {    int temp;    temp = i;    i = j;    j = temp;} void  init( int   * a, int  n) {    int i;    for(i = 1; i <= n; i++)    {        a[i] = i;        a[1=  1;        a[2= 1;        cout << a[i];    }    cout << endl;} void  inverse( int   * a, int  startpos, int  n) {    int i,mid = (n - startpos  + 1/ 2 ;    for(i = 0;i < mid;i++)    {        _swap(a[startpos + i],a[n - i]);    }}


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